数学大神，水平渐近线，铅直渐近线，斜渐近线，三者什么关系

数学大神，水平渐近线，铅直渐近线，斜渐近线，三者什么关系？有谁没谁？

奇点处般铅直渐近线容易看x=±1两奇点存两条铅直渐近线；x趋于-∞函数值趋于0y=0条水平渐近线；另外指数部x=0奇点存条铅直渐近线所共存4条渐近线否存斜渐近线呢x趋于穷候指数级增母按照二函数增两者比值增速度高于直线所存斜渐近线

我的考研书中“在同一侧，水平渐进线与斜渐近线不能同时存在”为什么，而且这个“在用一侧”是什么意思？

这个问题很简单呀，就是说一个图形在坐标轴的同侧只有水平渐近线或斜渐近线，两者是不可能同时存在的，想想就知道了，可以使用反证法证明的。

（专业解答）

函数的水平渐近线和斜渐近线是不能共存的吗？

如果斜的和水平的同时存在，那么必然出现一个x对应两个y的情况，与函数的一一对应不符合，就不叫函数了

曲线的斜渐近线怎么求啊?步骤是什么？

曲线的斜渐近线解：由于渐近线方程为y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可设双曲线参数：b=k，a=2k，(k>0）于是可设双曲线方程为(设焦点在x轴上）：x2/4k2-y2/k2=1，即x2-4y2=4k2。按维达定理有：x1 x2=8x1*x2=(36 4k2)/3y1 y2=x1*x2-3(x1 x2) 9=(36 4k2)/3-24 9=(36 4k2)/3-15=(4k2-9)/3。故弦长│AB│=√[(x1 x2)2 (y1 y2)2-4(x1*x2 y1*y2)]=√[(96-32k2)/3]=8(√3)/3。扩展资料：例如：直线y=Ax B与x轴正向夹角为α，则有：PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax B)]cosα。按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以。lim[f(x)-(Ax B)]=0。所以可得：A=lim[f(x)/x] ，B=lim [f(x)-ax]。反之，亦然，证毕。

求斜渐近线的公式？

斜渐近线的计算公式是：a=lim(f(x)/x)，b=lim(f(x)-kx）。斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。

斜渐近线的定义：若当x趋向于无穷时，函数y=f（x）无限接近一条固定直线y=Ax B（函数y=f（x）与直线y=Ax B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），当然也即PM=f（x）-（Ax B）的极限为零，则称y=Ax B为函数y=f（x）的斜渐近线。

水平渐近线和斜渐近线怎么求？过程？

奇点处一般有铅直渐近线。

容易看出x=±1是两个奇点，因此存在两条铅直渐近线； 当x趋于-∞时，函数值趋于0，因此y=0是一条水平渐近线； 另外，指数部分，x=0是奇点，也存在一条铅直渐近线。所以共存在4条渐近线。那么是否存在斜渐近线呢？因为当x趋于正无穷的时候，分子是指数级增长的，分母是按照二次函数增长的，两者比值的增长速度是高于直线的，所以不存在斜渐近线。